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    14．$（{ax+\frac{1}{x}}）{（{\frac{1}{x}-2x}）^5}$的展开式各项系数的和为-3，则展开式中x2的系数为-80．

    分析 令x=1，得各项系数的和为（a+1）（1-2）5=-（a+1）=-3，解得a．再利用二项式定理的通项公式即可得出．

    解答 解：令x=1，得各项系数的和为（a+1）（1-2）5=-（a+1）=-3，则a=2，
    ${（{\frac{1}{x}-2x}）^5}$的展开式的通项为Tr+1=${∁}_{5}^{r}$$（\frac{1}{x}）^{5-r}（-2x）^{r}$=$（-2）^{r}{∁}_{5}^{r}$x2r-5（r=0，1，2，3，4，5）．
    要得到x2，$（{2x+\frac{1}{x}}）$中的2x与${T_4}=C_5^3{（{-2}）^3}{x^1}$相乘，得到-160x2；$\frac{1}{x}$与${T_5}=C_5^4{（{-2}）^4}{x^3}$相乘，得到80x2；
    x2的系数为-160+80=-80．
    故答案为：-80．

    点评 本题考查了二项式定理的应用及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）求实数t
    （2）已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是$\frac{t}{20}$，求a的值．

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    5．sin（-945°）的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    （Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极小值；
    （Ⅱ）当a≤0时，试讨论曲线y=f（x）与x轴公共点的个数．

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    （Ⅰ） 求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 若数列{bn}满足an=log2（bn-n），求{bn}的前n项和Tn．

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    4．下列命题（a，b表示直线，α表示平面）中正确的是（　　）
    A．$\left.{\frac{a||b}{b⊥α}}\right\}⇒a⊥α$B．$\left.{\frac{a||b}{b?α}}\right\}⇒a||α$C．$\left.\begin{array}{l}a⊥b\\ b∥α\end{array}\right\}⇒a⊥α$D．$\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ a⊥b\end{array}\right\}⇒b?α$

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