练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．点P为抛物线y2=4x上一动点，焦点F，定点$A（2，4\sqrt{5}）$，则|PA|+|PF|的最小值为9．

    分析 先根据抛物线方程求出准线方程与焦点坐标，根据点A在抛物线外可得到|PA|+|PF|的最小值为|AF|，再由两点间的距离公式可得答案．

    解答 解：抛物线y2=4x的准线方程为x=-1，焦点F坐标（1，0）
    ∵点$A（2，4\sqrt{5}）$在抛物线外，
    ∴根据抛物线的定义可得|PA|+|PF|的最小值为|AF|=$\sqrt{1+80}$=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若不等式2x2+ax+b＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，则a=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=6，S4=20，求和：$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x＞2}，则A∩（∁RB）等于（　　）
    A．（1，2）B．（1，2]C．[-1，2）D．[-1，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知存在实数a，b，c和α，β，γ使得f（x）=x3+ax2+bx+c=（x-α）（x-β）（x-γ），
    （1）若a=b=c=-1，求α2+β2+γ2的值；
    （2）当$α-β=\frac{1}{3}且γ＞\frac{1}{2}（α+β）$时，若存在实数m，n使得f（m+x）+f（m-x）=2n对任意x∈R恒成立，求f（m）的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A，B，则过A、B及原点O三点的圆的方程是（　　）
    A．x2+y2+4x-3y=0B．x2+y2-4x-3y=0C．x2+y2+4x-3y-4=0D．x2+y2-4x-3y+8=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知两点A（-1，0），B（0，2），点C是圆（x-1）2+y2=1上任意一点，则△ABC面积的最小值是2-$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．圆x2+y2-4=0与圆x2+y2+2x=0的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．内含

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知第一象限内的点（a，b）在直线x+4y-2=0上运动，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为$\frac{9}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案