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    7．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为（　　）
    A．20πB．40πC．50πD．60π

    分析 由三视图由三视图得该几何体是一个直三棱柱ABC-A1B1C1，从而得到这个几何体外接球是棱长为3，4，5的长方体的外接球，由此能求出这个几何体外接球的表面积．故选：C．

    解答 解：由三视图得该几何体是一个直三棱柱ABC-A1B1C1，
    其中AB=3，AC=4，AA1=5，
    ∴这个几何体外接球是棱长为3，4，5的长方体的外接球，
    ∴这个几何体外接球的半径R=$\frac{1}{2}\sqrt{9+16+25}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，
    ∴这个几何体外接球的表面积S=4πR2=$4π×（\frac{5\sqrt{2}}{2}）^{2}$=50π．
    故选：C．

    点评 本题考查几何体的外接球的表面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意，几何体的三视图的性质的合理运用．

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    （Ⅱ）当P为AD1的中点时，求异面直线AA1与B1P所称角的余弦值；
    （Ⅲ）求直线PB1与平面AA1D1所成角的正切值的最大值．

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