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    已知直线l：3x-y-1=0及点A（4，1）、B（0，4），试在l上求一点C，使||AC|-|BC||最大，并求这个最大值.

    思路解析：借助平面几何知识，将问题转化，求出关于l的对称点易得其最值.

    解：如图，设B（0，4）关于l的对称点为B′（x0，y0）.

    则解得x0=3，y0=3，

    ∴点B′的坐标为B′（3，3）.

    连接AB′，交直线3x-y-1=0于C.

    直线AB′的方程为2x+y-9=0.

    联立直线AB′与直线l的方程得C点坐标为（2，5）.

    ||AC|-|BC||的最大值为|AB′|==.

    方法归纳

        在已知直线上求一点，使它与两定点距离之和最大（之差最小）的问题，都可以数形结合，化归为点的对称问题.


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    （1）求过点P（1，1）且与直线l垂直的直线的方程；
    （2）设直线l上的点Q到直线x-y-1=0的距离为
    		2
    ，求点Q的坐标．

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    已知直线l：3x-y+3=0，则点P（4，5）关于l的对称点为
    （-2，7）
    （-2，7）
    ．

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    A、4
    B、
    		10
    C、
    		14
    D、5

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