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    12．若随机变量X～B（10，$\frac{2}{3}$），则方差DX=$\frac{20}{9}$．

    分析 由公式可得DX=np（1-p），即可得出结论．

    解答 解：由公式可得DX=np（1-p）=10×$\frac{2}{3}×（1-\frac{2}{3}）$=$\frac{20}{9}$．
    故答案为：$\frac{20}{9}$．

    点评 本题考查离散型随机变量的方差的求法，公式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    2．如图所示的五个区域中，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（　　）
    A．24种B．48种C．72种D．96种

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    3．证明：如果圆锥的轴截面是直角三角形，则它的侧面积是底面积的$\sqrt{2}$倍．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，CD=2．
    （1）求证：AB∥平面PCD；
    （2）求证：BC⊥平面PBD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与BB1所成角的正弦值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    17．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+b}$（a，b∈R）在x=1处取得极值为2．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求f（x）的单调区间和极值；
    （3）求函数在区间[-3，6]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知p：对x∈R，ax2+ax+1＞0恒成立； q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根；如果p∧q为假，p∨q为真，则实数a的取值范围是（-∞，0）∪（$\frac{1}{4}$，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．向量$\overrightarrow a$=（2，0），$\overrightarrow b$=（x，y），若$\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$的夹角为30°，则$|{\overrightarrow b}|$的最大值为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．△ABC中，sinA=$\frac{5}{13}，cosB=\frac{4}{5}$
    （1）若△ABC中b=3，求边a的长；
    （2）求cosC的值．

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