Question

割补法是空间几何常用的一种思想方法．那么如何运用这个思想来理解以下问题：

(1)斜三棱柱的体积等于等底等高的三棱锥体积的三倍；

(2)在斜棱柱中，把与侧棱垂直的截面称作斜棱柱的直截面．斜棱柱的侧面积等于直截面的周长与侧棱长的乘积；斜棱柱的体积等于直截面的面积与侧棱长的乘积．

Answer 1

答案：
解析：

(1)关键在如何去找截面，如图1所示所截得的三个三棱锥的体积是相等的，这里用了这样一个结论：若一条线段与平面相交且交点是线段的中点，则这条线段的两个端点到这个平面的距离相等．如图2所示的点A1与点C到截面ABC1的距离相等． 　　(2)如图3，从割补的过程中，不难发现在割补前后其斜棱柱的每个侧面上相当于将一个平行四边形割补成一个矩形，因而侧面积没有变化，体积也没有发生变化．