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    14．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2；当-1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=（　　）
    A．335B．336C．338D．2 016

    分析 可得函数的周期为6，计算f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）的值，结合规律可得．

    解答 解：∵定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），
    ∴函数f（x）为周期为6的周期函数，
    ∵当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x，
    ∴f（1）=1，f（2）=2，f（3）=f（-3）=-1，f（4）=f（-2）=0，
    f（5）=f（-1）=-1，f（6）=f（0）=0，
    ∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=1　
    f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=336×1=336
    故选：B．

    点评 本题考查函数的周期性，属基础题．

    练习册系列答案
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    4．已知f（x）=ax3+2bx-1且f（-1）=3，则f（1）=-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
    （1）求证：f（x）在[-1，1]上为增函数；
    （2）解不等式f（log2（2x+1））＞0；
    （3）若f（x）＜m2-2am+1对任意的a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知点A（-1，0）、B（1，0），动点P满足：∠APB=2θ，且|PA|•|PB|cos2θ=1．（P不在线段AB上）
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设（Ⅰ）中轨迹C与y轴正半轴的交点为D点，过D点作互相垂直的两条直线分别交轨迹C于另外一点M、N，试问直线MN是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设定义域为R的函数f（x）满足$f（x+1）=\frac{1}{2}+\sqrt{f（x）-{{[f（x）]}^2}}$，且$f（-1）=\frac{1}{2}$，则f（2016）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-1C．1D．2016

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数y=x2-2x+2，x∈[-3，2]，则该函数的值域为（　　）
    A．[1，17]B．[3，11]C．[2，17]D．[2，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）={log_{2a}}x（a＞0，a≠\frac{1}{2}）$，
    （1）若f（x1x2…x2015）=8，求f（x12）+f（x22）+…+f（x20152）的值．
    （2）若x∈（-1，0）时，求g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$能构成空间的-个基底的条件是（　　）
    A．O，A，B，C四点任意三点不共线B．O，A，B，C四点不共面
    C．A，B，C三点共线D．存在实数x，y，z，使x $\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求下列函数的反函数．
    （1）y=$\frac{x-2}{x-1}$．
    （2）y=$\sqrt{x}$+1．

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