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    设tan（α+β）=
    2
    3
    ，tan（β-
    π
    4
    ）=
    1
    4
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由α+
    π
    4
    =（α+β）-（β-
    π
    4
    ），根据两角差的正切公式可解得tan（α+
    π
    4
    ）=tan[（α+β）-（β-
    π
    4
    ）]=
    5
    14
    ．
    解答： 解：tan（α+
    π
    4
    ）=tan[（α+β）-（β-
    π
    4
    ）]=
    tan(α+β)-tan(β-
    π
    4
    )
    1+tan(α+β)tan(β-
    π
    4
    )
    =
    2
    3
    -
    1
    4
    1+
    2
    3
    ×
    1
    4
    =
    5
    14
    ．
    故答案为：
    5
    14
    点评：本题主要考查了两角差的正切公式的应用，属于基础知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    设a=
    1
    4
    ，b=log3
    8
    5
    ，c=log5
    		3
    ，则a，b，c之间的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞c＞a
    C、c＞a＞b
    D、c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=-
    1
    3
    ，则sin（π+α）+cos（π-α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sinxcosx-
    		3
    cos（x+π）cosx
    （1）求f（x）的最小正周期；  
    （2）若将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移
    π
    3
    个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1，(1≤x≤2)
    x-1，(2＜x≤3)
    ，若a∈（0，1）时，函数g（x）=f（x）-ax（x∈[1，3]）的最大值与最小值的差为h（a），则h（a）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线3x-y+2=0的单位法向量是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+cos2x+1．
    （Ⅰ）求函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数在[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]上的最小值，并写出取最小值时相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，二元一次不等式组
    y≤x
    x+y-2≤0
    y≥0
    所表示的平面区域的面积为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、
    1
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项的和为Sn，若S5=20，则a1+2a4=（　　）
    A、9B、12C、15D、18

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