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    若{an}是等差数列，则a6＜a7是a6＜a8的


    1. A.
      充分而不必要条件
    2. B.
      必要而不充分条件
    3. C.
      充分必要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    C
    分析：设等差数列的公差为d，则根据a6-a7=-d，a6-a8=-2d，即可得结论
    解答：由题意，设等差数列的公差为d，则若a6＜a7，则d＞0，∴a6-a8=-2d＜0，∴a6＜a8∴a6＜a7是a6＜a8的充分条件；
    若a6＜a8，则d＞0，∴a6-a7=-2d＜0，∴a6＜a7，∴a6＜a7是a6＜a8的必要条件；
    ∴a6＜a7是a6＜a8的充要条件；
    故选C．
    点评：本题以等差数列为载体，考查充要条件，解题的关键是利用等差数列的通项得出a6-a7=-d，a6-a8=-2d．
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    （1）若{an}是等差数列，且b3=12，求a的值及{an}的通项公式；
    （2）若{an}是等比数列，求{bn}的前项和Sn．

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    ①若{an}是等比数列，则{an}为1阶递归数列；
    ②若{an}是等差数列，则{an}为2阶递归数列；
    ③若数列{an}的通项公式为an=n2，则{an}为3阶递归数列．
    其中，正确结论的个数是（　　）

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    若{an}是等差数列，首项 a1＞0，a2011+a2012＞0，a2011•a2012＜0，则使前n项和Sn最大的自然数n是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2013+a2014＞0，a2013•a2014＜0，则使数列{an}的前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区一模）记数列{an}的前n项和为Sn，所有奇数项之和为S′，所有偶数项之和为S″．
    （1）若{an}是等差数列，项数n为偶数，首项a1=1，公差d=
    3
    2
    ，且S″-S′=15，求Sn；
    （2）若无穷数列{an}满足条件：①Sn+1=1-
    3
    5
    Sn    （n∈N*），②S′=S″．求{an}的通项；
    （3）若{an}是等差数列，首项a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，请写出所有满足条件的数列．

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