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若关于x的方程ax2-2x+1=0的解集中有且仅有一个元素,则实数a的值组成的集合中的元素个数为(  )
A、1B、2C、3D、4
考点:元素与集合关系的判断,集合的表示法
专题:计算题,集合
分析:讨论a=0与a≠0,从而求实数a的值组成的集合中的元素个数.
解答: 解:若a=0,则-2x+1=0,解集中有且仅有一个元素,成立;
若a≠0,△=4-4a=0,则a=1.
故实数a的值组成的集合中的元素个数为2.
故选B.
点评:本题考查了集合中元素的个数问题及方程的解集有且仅有一个元素的判断,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的函数f(x),对任意的实数x都有f(x+2)=f(x+1)-f(x),且f(1)=lg3-lg2,f(2)=lg3+lg5,则f(2013)=
 

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已知点(-3,-1)和(4,-6)在直线3x-2y-a=0的两侧,则实数a的取值范围为(  )
A、(-24,7)
B、(-∞,-24)∪(7,+∞)
C、(-7,24)
D、(-∞,-7)∪(24,+∞)

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过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线l:x-2y-1=0垂直,则m的值为(  )
A、10B、2C、0D、-8

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已知2x2+x≤(
1
4
)x-2
,求函数y=2x-2-x的值域.

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x
1
3
+x-
1
3
=3,则x+x-1=
 

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已知点M(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内一点,直线g是以M为中点的弦所在直线,直线l的方程为ax+by+r2=0,则直线l(  )
A、l∥g,且与圆相切
B、l∥g,且与圆相离
C、l⊥g,且与圆相切
D、l⊥g,且与圆相离

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科目:高中数学 来源: 题型:

设关于x,y的不等式组
3x-y+1>0
x+3m<0
y-m>0
表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-3y0=3,求得m的取值范围是(  )
A、(-∞,-
1
3
B、(-∞,
1
3
C、(-∞,-
1
2
D、(-∞,
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x、y满足f(x)+f(y-x)=f(y),且当x>0时,f(x)<0.若对任意t∈(1,2),f(tx2-2x)<f(t+2)恒成立,求x的范围.

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