精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】在空间中,有如下命题: ①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面α∥平面β,则平面α内任意一条直线m∥平面β;
③若平面α与平面β的交线为m,平面α内的直线n⊥直线m,则直线n⊥平面β;
④若平面α内的三点A、B、C到平面β的距离相等,则α∥β.
其中正确命题的个数为( )个.
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解:两平行线在同一平面内的射影还可能是两个点,故①错; 两平面平行则无公共点,平面α内任意一条直线m∥平面β,故②对;
由面面垂直的性质定理,少面面垂直条件,故③错;
三点位于平面异侧也满足距离相等,故④错;
综合可得,正确命题为②.
故选B.
【考点精析】利用平面的基本性质及推论和直线与平面垂直的判定对题目进行判断即可得到答案,需要熟知如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线;一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直;注意点:a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视;b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】小明和小颖按如下规则做游戏桌面上放有5支铅笔每次取1支或2最后取完铅笔的人获胜你认为这个游戏规则____.(填“公平”或“不公平”)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品},C={三件产品至少有一件是次品},则下列结论正确的是(  )
A.A与C互斥
B.A与B互为对立事件
C.B与C互斥
D.任何两个均互斥

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】用抽签法进行抽样有以下几个步骤:①制签;②抽签;③将签摇匀;④编号;⑤将抽取的号码对应的个体取出组成样本.这些步骤的正确顺序为________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知a,b为异面直线.对空间中任意一点P,存在过点P的直线(
A.与a,b都相交
B.与a,b都垂直
C.与a平行,与b垂直
D.与a,b都平行

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】关于赋值语句需要注意的事项中不正确的是(  )

A. 赋值号左边只能是变量,而不能是表达式

B. 赋值号左、右两边不能对换

C. 不能利用赋值语句进行代数式的演算

D. 赋值号与数学中的等号的意义相同

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】写出下列程序运行的结果

a=1

b=2

c=a-b

b=a+c/b

PRINT abc

END

输出结果为____.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知某水果店的三种水果标价分别为香蕉:4/千克,苹果:3/千克,:2.5/千克.店主为了收款的方便设计了一个程序,请将下面的程序补充完整.

INPUT ____

x=4*a

y=3*b

z=2.5*c

S=____

PRINT S

END

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】函数f(x)=log0.5(x2﹣4)的单调减区间为(
A.(﹣∞,0)
B.(0,+∞)
C.(﹣∞,﹣2)
D.(2,+∞)

查看答案和解析>>

同步练习册答案