已知
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213332001149685/SYS201310232133320011496005_ST/0.png)
是两个非零向量,给定命题p:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213332001149685/SYS201310232133320011496005_ST/1.png)
;命题q:?t∈R,使得
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213332001149685/SYS201310232133320011496005_ST/2.png)
;则p是q的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】
分析:命题p 表明
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213332001149685/SYS201310232133320011496005_DA/0.png)
与
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213332001149685/SYS201310232133320011496005_DA/1.png)
共线且同向,命题q 表明
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213332001149685/SYS201310232133320011496005_DA/2.png)
与
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213332001149685/SYS201310232133320011496005_DA/3.png)
共线,不一定同向,也可能反向.
解答:解; 命题p 表明
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213332001149685/SYS201310232133320011496005_DA/4.png)
与
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213332001149685/SYS201310232133320011496005_DA/5.png)
共线且同向,命题q 表明
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213332001149685/SYS201310232133320011496005_DA/6.png)
与
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213332001149685/SYS201310232133320011496005_DA/7.png)
共线,不一定同向,也可能反向.
所以,由命题p成立 能推出命题q成立,但由命题q成立 不能推出命题p成立,
故答案选A.
点评:严格按照充分条件、必要条件的定义进行判断.
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,则
与
的夹角大小为____ _____
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是两个非零向量,给定命题p:
![](http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112123845727530/SYS201312021121238457275003_ST/1.png)
;命题q:?t∈R,使得
![](http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112123845727530/SYS201312021121238457275003_ST/2.png)
;则p是q的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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是两个非零向量,在下列四个说法中,正确的说法序号是
(1)
![](http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174833530244207/SYS201311031748335302442015_ST/1.png)
;
(2)若
![](http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174833530244207/SYS201311031748335302442015_ST/2.png)
,
![](http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174833530244207/SYS201311031748335302442015_ST/3.png)
,则
![](http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174833530244207/SYS201311031748335302442015_ST/4.png)
;
(3)若
![](http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174833530244207/SYS201311031748335302442015_ST/5.png)
,则
![](http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174833530244207/SYS201311031748335302442015_ST/6.png)
与
![](http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174833530244207/SYS201311031748335302442015_ST/7.png)
夹角为锐角;
(4)若
![](http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174833530244207/SYS201311031748335302442015_ST/8.png)
与
![](http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174833530244207/SYS201311031748335302442015_ST/9.png)
夹角为θ,则
![](http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174833530244207/SYS201311031748335302442015_ST/10.png)
表示向量
![](http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174833530244207/SYS201311031748335302442015_ST/11.png)
在向量
![](http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174833530244207/SYS201311031748335302442015_ST/12.png)
方向上的投影.
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