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    过原点的直线与函数的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若直线AC平行于y轴，则点A的坐标是（ ）
    A．（-1，4）
    B．（-1，2）
    C．
    D．（-2，4）
    【答案】分析：由题意设A（n，），B（m，），再由题意求出C的坐标，再依据AC平行于y轴得出m，n之间的关系式，最后根据A，B，O三点共线，利用斜率相等再列出m，n之间的关系式，即可求得n和点A的坐标．
    解答：解：由题意设A（n，），B（m，），
    由题意得，C（，），
    ∵直线AC平行于y轴，∴n=，
    则A（，），B（m，），
    又A，B，O三点共线．∴kOA=kOB，
    ∴，解得n=m+1，
    又∵n=，∴n=-1，则A（-1，2），
    故选B．
    点评：本题主要考查了指数函数的图象与性质、直线的斜率公式、三点共线的判定方法等，属于基础题．
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    (2) 当0＜a＜时, 求函数f(x)的单调区间；

    (3) 当a=时, 设函数g(x)=x2－2bx－, 若对于x1∈, [0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求实数b的取值范围.（e是自然对数的底, e＜+1）.

     

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    过原点的直线与函数的图象交于A，B两点，过B作轴的垂线交函数的图象于点C，若直线AC平行于轴，则点A的坐标是

    A.     B.     C.     D.

     

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    （本小题满分12分）

    设函数．

    （Ⅰ）当时，过原点的直线与函数的图象相切于点P，求点P的坐标；

    （Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

    （Ⅲ）当时，设函数，若对于]，[0，1]

    使≥成立，求实数b的取值范围.（是自然对数的底，）。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年吉林省吉林市高三上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （（本小题满分12分）

    设函数．

    （Ⅰ）当时，过原点的直线与函数的图象相切于点P，求点P的坐标；

    （Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

    （Ⅲ）当时，设函数，若对于]，[0，1]

    使≥成立，求实数b的取值范围.（是自然对数的底，）

     

     

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