已知cosxcos=-$\frac{3}{5}$.y是第二象限角.则tan2y=$\frac{24}{7}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．已知cosxcos（x+y）+sinxsin（x+y）=-$\frac{3}{5}$，y是第二象限角，则tan2y=$\frac{24}{7}$．

分析由条件求得cosy=-$\frac{3}{5}$，根据y是第二象限角，可得siny的值，可得tany的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2y．

解答解：∵cosxcos（x+y）+sinxsin（x+y）=cosy=-$\frac{3}{5}$，y是第二象限角，∴siny=$\sqrt{{1-cos}^{2}y}$=$\frac{4}{5}$，
故tany=$\frac{siny}{cosy}$=-$\frac{4}{3}$，则tan2y=$\frac{2tany}{1{-tan}^{2}y}$=$\frac{24}{7}$，
故答案为：$\frac{24}{7}$．

点评本题主要考查两角和差的余弦公式，同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，属于基础题．

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13．

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A．

（-3，2]

B．