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    请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？

    当为时，帐篷的体积最大


    解析:

    设为 ,则由题设可得正六棱锥底面边长为

    （单位：）

    于是底面正六边形的面积为（单位：）

    帐篷的体积为（单位：）

    求导数，得令解得(不合题意，舍去),.

    当时，,为增函数；当时，,为减函数。

    所以当时,最大.答当为时，帐篷的体积最大.

    练习册系列答案
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