已知过点P（3，2）的直线交椭圆

于A、B两点，若AB中点恰好是点P．求直线AB的方程．

【答案】分析：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由中点坐标公式可得，

，

，把A，B的坐标代入椭圆方程，然后相减可求AB的斜率，进而可求直线AB的方程
解答：解：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由中点坐标公式可得，

，

∴

直线AB的斜率为

∴

即24x+25y-122=0
直线AB的方程是24x+25y-122=0
点评：本题主要考查了直线与椭圆相交关系的应用，要注意本题设点作差法的应用，此类方法一般适合用于有中点坐标求解直线的斜率问题

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已知圆C：x²+y²-4x-6y+9=0．
（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值与最小值；
（II）已知过点P（3，2）的直线l与圆C相交于A、B两点，若P为线段AB中点，求直线l的方程．

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=1于A、B两点，若AB中点恰好是点P．求直线AB的方程．

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（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值与最小值；
（II）已知过点P（3，2）的直线l与圆C相交于A、B两点，若P为线段AB中点，求直线l的方程．

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（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值与最小值；
（Ⅱ）已知过点P（3，2）的直线l与圆C相交于A、B两点，若P为线段AB中点，求直线l的方程。

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