Question

17．下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）

• A． y=x+1
• B． $y={log_{\frac{1}{2}}}x$
• C． y=2^x
• D． y=-（x-1）²

Answer 1

分析 根据题意，依次分析所给函数在区间（0，+∞）的单调性，即可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、函数y=x+1是一次函数，在区间（0，+∞）上为增函数，不符合题意；
对于B、函数y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$为对数函数，在区间（0，+∞）上为减函数，符合题意；
对于C、函数y=2^x为指数函数，在区间（0，+∞）上为增函数，不符合题意；
对于D、函数y=-（x-1）²为二次函数，在区间（-∞，1）上为增函数，区间（1，+∞）上为减函数，不符合题意；
故选：B．

点评 本题考查函数单调性的判定，关键是掌握常见函数的单调性．