已知函数,当
时,取得极大值
;当
时,取得极小值.
求、
、
的值;
求在
处的切线方程.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如下图,过曲线:
上一点
作曲线
的切线
交
轴于点
,又过
作
轴的垂线交曲线
于点
,然后再过
作曲线
的切线
交
轴于点
,又过
作
轴的垂线交曲线
于点
,
,以此类推,过点
的切线
与
轴相交于点
,再过点
作
轴的垂线交曲线
于点
(
N
).
(1) 求、
及数列
的通项公式;(2) 设曲线
与切线
及直线
所围成的图形面积为
,求
的表达式; (3) 在满足(2)的条件下, 若数列
的前
项和为
,求证:
N
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数.
(I)若a=-1,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45o,对于任意的t
[1,2],函数
是
的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;
(Ⅲ)求证:
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