已知函数
，当
时，取得极大值
；当
时，取得极小值．
求
、
、
的值;
求
在处的切线方程．
能考试期末冲刺卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如下图，过曲线
：
上一点
作曲线的切线
交
轴于点
，又过
作 轴的垂线交曲线于点
，然后再过作曲线的切线
交轴于点
，又过
作轴的垂线交曲线于点
，
，以此类推，过点
的切线
与轴相交于点
，再过点
作轴的垂线交曲线于点
（
N
）．
(1) 求
、
及数列
的通项公式；(2) 设曲线与切线及直线
所围成的图形面积为
，求的表达式； (3) 在满足(2)的条件下, 若数列
的前
项和为
，求证：
N
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
．
(I)若a=-1，求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若函数
的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45o，对于任意的t
[1，2]，函数
是的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(Ⅲ)求证：
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，
和
是方程
的两个实数根
，解得：
，所以
，
，
的单调递减区间为
,求函数
,
恒成立,求实数
的取值范围
.
的单调递增区间；
处的切线与直线
垂直，求证：对任意
，都有
；
，对于任意
成立，求实数
的取值范围.
在
与
时都取得极值
函数f（x）的极值；
，方程
恰好有三个根，求
的取值范围.
且
.
时，求在点
处的切线方程； 
在区间
上为单调函数，求
的取值范围.
，其中
是自然常数，
时, 
的单调性、极值；
，使