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离心率 $数学公式$ 的椭圆，它的焦点与双曲线 $数学公式$ 的焦点重合，则此椭圆的方程为．若P为该椭圆上一点，且P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到椭圆相应准线的距离为．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1 6
分析：由题意知此椭圆的焦点坐标是F₁（-2，0），F₂（2，0），再由离心率 $\text{[math]}$ ，知此椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ；进而设P到椭圆相应准线的距离为x，由椭圆的第二定义知 $\text{[math]}$ ，解得x的值．
解答：由题意知此椭圆的焦点坐标是F₁（-2，0），F₂（2，0），
∵离心率 $\text{[math]}$ ，∴a=4，b²=12，
∴此椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ．
设P到椭圆相应准线的距离为x，则 $\text{[math]}$ ，解得x=6．
答案： $\text{[math]}$ ，6．
点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

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