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    复平面内，以(0，1)为圆心，2为半径的圆的方程是


    1. A.
      |z-1|=2
    2. B.
      |z-1|=4
    3. C.
      |z-i|=2
    4. D.
      |z-i|=4
    C
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    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高二数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：013

    复数z满足|z－1|＝2，则复数z在复平面内对应的点组成的图形是

    [　　]

    A．以(1，0)为圆心，为半径的圆

    B．以(－1，0)为圆心，为半径的圆

    C．以(1，0)为圆心，2为半径的圆

    D．以(－1，0)为圆心，2为半径的圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以复平面内的点(0,-1)为圆心，1为半径的圆的方程是(    )

    A.|z-1|=1        B.|z+1|=1        C.|z-i|=1               D.|z+i|=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以复平面内的点(0,-1)为圆心,1为半径的圆的方程是(    )

    A.|z-1|=1                            B.|z+1|=1

    C.|z-i|=1                             D.|z+i|=1

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省杭州七校高二第二学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在复平面内， 是原点，向量对应的复数是，=2+i。

    （Ⅰ）如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数和；

    （Ⅱ）复数，对应的点C，D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？并证明你的结论。

    【解析】第一问中利用复数的概念可知得到由题意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =

    第二问中，由题意得，=（2,1）  ∴

    同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

    ∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

    （Ⅰ）由题意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

         ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

    （Ⅱ）A、B、C、D四点在同一个圆上。                              2分

    证明：由题意得，=（2,1）  ∴

      同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

    ∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

     

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