练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】三棱锥P﹣ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的（ ）
    A.内心
    B.外心
    C.垂心
    D.重心

    【答案】C
    【解析】解答：如图所示，
    三个侧面两两垂直，可看成正方体的一角，则AP⊥面PBC，
    而BC平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC，BC面ABC
    ∴PH⊥BC，又AP∩PH=P，
    ∴BC⊥面APH，而AH面APH
    ∴AH⊥BC，同理可得CH⊥AB
    故H为△ABC的垂心
    故选：C
    分析：先画出图形，三个侧面两两垂直，可看成正方体的一角，根据BC⊥面APH，而AH面APH，推出AH⊥BC，同理可推出CH⊥AB，得到H为△ABC的垂心．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用平面与平面垂直的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x|，g（x）=﹣|x﹣4|+m．
    （1）解关于x的不等式g[f（x）]+3﹣m＞0；
    （2）若函数f（x）的图象恒在函数g（2x）图象的上方，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】根据要求，解答下列问题。
    （1）求经过点A（3，2），B（-2，0）的直线方程；
    （2）求过点P(-1，3),并且在两轴上的截距相等的直线方程；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线的倾斜角 的余弦值 ，则此直线的斜率是（ ）．
    A.
    B.－
    C.
    D.±

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程选讲

    以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数， ），以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）当时，曲线和相交于、两点，求以线段为直径的圆的直角坐标方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在正四棱锥P﹣ABCD中，PA= AB，M是BC的中点，G是△PAD的重心，则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有条．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E为线段PD上一点，记 =λ． 当λ= 时，二面角D﹣AE﹣C的平面角的余弦值为 ．

    （1）求AB的长；
    （2）当 时，求异面直线BP与直线CE所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1 ， B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP= ，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数y=2cos（x﹣ ）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象（ ）
    A.关于点（﹣ ，0）对称
    B.关于点（ ，0）对称
    C.关于直线x=﹣ 对称
    D.关于直线x= 对称

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案