【题目】三棱锥P﹣ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的（ ）
A.内心
B.外心
C.垂心
D.重心
【答案】C
【解析】解答：如图所示，
三个侧面两两垂直，可看成正方体的一角，则AP⊥面PBC，
而BC平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC，BC面ABC
∴PH⊥BC，又AP∩PH=P，
∴BC⊥面APH，而AH面APH
∴AH⊥BC，同理可得CH⊥AB
故H为△ABC的垂心
故选：C
分析：先画出图形，三个侧面两两垂直，可看成正方体的一角，根据BC⊥面APH，而AH面APH，推出AH⊥BC，同理可推出CH⊥AB，得到H为△ABC的垂心．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平面与平面垂直的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．
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【题目】已知函数f（x）=|x|，g（x）=﹣|x﹣4|+m．
（1）解关于x的不等式g[f（x）]+3﹣m＞0；
（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（2x）图象的上方，求实数m的取值范围．
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【题目】根据要求，解答下列问题。
（1）求经过点A（3，2），B（-2，0）的直线方程；
（2）求过点P(-1，3),并且在两轴上的截距相等的直线方程；
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程选讲
以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
是参数， 
），以原点
为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（2）当
时，曲线
和
相交于
、
两点，求以线段
为直径的圆的直角坐标方程.
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【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E为线段PD上一点，记 
=λ． 当λ= 
时，二面角D﹣AE﹣C的平面角的余弦值为 
． 
（1）求AB的长；
（2）当 
时，求异面直线BP与直线CE所成角的余弦值．
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【题目】如图所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1 ， B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP= 
，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ= ． 
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【题目】将函数y=2cos（x﹣ 
）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 
倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象（ ）
A.关于点（﹣ 
，0）对称
B.关于点（ 
，0）对称
C.关于直线x=﹣ 对称
D.关于直线x= 对称
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