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    已知：双曲线的顶点坐标(0，1)，(0,-l)，离心率，又抛物线的焦点与双曲线一个焦点重合．
    (1)求抛物线的方程；
    (2)已知是轴上的两点，过做直线与抛物线交于两点，试证:直线与轴所成的锐角相等．
    (3)在(2)的前提下，若直线的斜率为1，问的面积是否有最大值?若有，求出最大值．若没有，说明理由．
    (1) (2)略
    (1)由题意,设双曲线方程为,则解得  ------2分
    所以双曲线两焦点为,即故,
    ∴抛物线的方程为;-----------------5分
    (2)设直线AB方程为,代入抛物线的方程为得:
    ,
    设,,则,  -----------------7分
    要证直线与轴所成的锐角相等,只证明,
    ∵=,
    所以原命题成立.-------------------9分
    (3)由(2)知,k=1时,化为,由得,
    点Q到AB的距离为,---------10分
    -----------11分
    令,则,令得:
    ,
    ∴在和(0,上都是增函数,
    在是减函数,------------13分
    所以无最大值.----------------14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线x2－3y2＝3的右焦点为F，右准线为l，以F为左焦点，以l为左准线的椭圆C的中心为A，又A点关于直线y＝2x的对称点A’恰好在双曲线的左准线上，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （12分）已知圆
    （1）直线A、B两点，若的方程；
    （2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点为椭圆的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点，求抛物线与椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的顶点都是椭圆的顶点，直线：经过椭圆的一个焦点．⑴求椭圆的方程；⑵抛物线经过椭圆的两个焦点，与直线相交于、，试将线段的长表示为的函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P为抛物线y2=2x上的动点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则双曲线的离心率的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    若在定义域（－1，1）内可导,且，点A(1,());B((－),1)，
    对任意∈(－1，1)恒有成立，试在内求满足不等式(sincos)+(cos2)>0的的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的左、右焦点分别为、，抛物线的焦点为．若，则此椭圆的离心率为（　　）
    A．      B．       C．     D．

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