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    已知椭圆C：过右焦点F且倾斜角为的直线与椭圆C相交于A、B两点，且，
    (1)求椭圆C的离心率；
    (2)若△ABF1的面积小于等于(F1为左焦点)，求弦AB长度的取值范围。
    解：(1)如图，分别过A、B作椭圆C右准线的垂线，垂足为A1、B1，
    因为直线AB的倾斜角为，
    所以
    ，
    因为，
    所以3|AF|=5|BF|，即，得；
    (2)由，消去y，得，
    解得，设，
    不妨令，
    所以，
    由，
    得c≤1，
    又因为，
    所以。
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    已知椭圆C：的右焦点为F（1，0），且点（-1，）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C：的右焦点为F（1，0），左、右顶点分别A、B，其中B点的坐标为（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过F的直线交C于M、N，记△AMB、△ANB的面积分别为S1、S2，求的取值范围．

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    已知椭圆C：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省中山一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆+=1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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