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直线x+
3
y=0被圆x2+y2-4y=0截得的弦长为
 
考点:直线与圆相交的性质
专题:直线与圆
分析:写出圆的标准方程,求出弦心距,再利用弦长公式求得弦长.
解答: 解:圆x2+y2-4y=0即 x2+(y-2)2=4,它的圆心为(0,2),半径为r=2.
∵圆心到直线x+
3
y=0的距离为d=
|0+2
3
|
1+3
=
3

∴弦长为2
r2-d2
=2,
故答案为:2.
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,弦长公式的应用,属于中档题.
练习册系列答案
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已知f(x)=ax2-3x-4
(1)f(x)≥0在a∈[1,2]上恒成立,求x的范围.
(2)f(x)≥0在x∈[1,2]上恒成立,求a的范围.
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1
6
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3-x
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1
2
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A、
4
7
B、
16
29
C、
8
15
D、
16
31

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n
m
,Sm=
m
n
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A、2B、3C、4D、5

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3
tan2x+1)cos2x+1-2sin2x,x∈[0,
π
2
].
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π
2
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π
2
]恒成立,求实数m的最大值.

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