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    如图所示，三棱锥的顶点为P，PA、PB，PC为三条侧棱，且PA、PB、PC两两互相垂直，又PA＝2，PB＝3，PC＝4，求三棱锥P－ABC的体积V．

    答案：
    解析：

    解：V＝Sh＝S△PAC·PB＝××2×4×3＝4．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江苏一模）某部门要设计一种如图所示的灯架，用来安装球心为O，半径为R（米）的球形灯泡．该灯架由灯托、灯杆、灯脚三个部件组成，其中圆弧形灯托
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    所在圆的圆心都是O、半径都是R（米）、圆弧的圆心角都是θ（弧度）；灯杆EF垂直于地面，杆顶E到地面的距离为h（米），且h＞R；灯脚FA1，FB1，FC1，FD1是正四棱锥F-A1B1C1D1的四条侧棱，正方形A1B1C1D1的外接圆半径为R（米），四条灯脚与灯杆所在直线的夹角都为θ（弧度）．已知灯杆、灯脚的造价都是每米a（元），灯托造价是每米
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    （元），其中R，h，a都为常数．设该灯架的总造价为y（元）．
    （1）求y关于θ的函数关系式；
    （2）当θ取何值时，y取得最小值？

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    科目：高中数学 来源：黄冈中学　高二数学(下册)、考试卷5　简单几何体同步测试卷(二) 题型：044

    从2004年开始，某市政府准备在市区实施“景观工程”，以现有平顶的民用多层住宅进行“平改坡”，计划将平顶房屋改为尖顶，并铺上彩色瓦片，现对某幢房屋有如下两种改造方案：

    方案一：坡顶如图(1)所示，为顶面是等腰三角形的直三棱柱，尖顶屋脊与房屋长度等长，有两个坡面需铺上瓦片．

    方案二：坡顶如图(2)所示，为由(1)削去两端相同的两个三棱锥而得，尖顶屋脊比房屋长度要短，有四个坡面需铺上瓦片．

    若房屋长度，宽BC=2b，屋脊高为h，试问哪种方案尖顶铺设的瓦片比较省？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013年江苏省苏锡常镇、徐州、连云港六市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某部门要设计一种如图所示的灯架，用来安装球心为O，半径为R（米）的球形灯泡．该灯架由灯托、灯杆、灯脚三个部件组成，其中圆弧形灯托，，，所在圆的圆心都是O、半径都是R（米）、圆弧的圆心角都是θ（弧度）；灯杆EF垂直于地面，杆顶E到地面的距离为h（米），且h＞R；灯脚FA1，FB1，FC1，FD1是正四棱锥F-A1B1C1D1的四条侧棱，正方形A1B1C1D1的外接圆半径为R（米），四条灯脚与灯杆所在直线的夹角都为θ（弧度）．已知灯杆、灯脚的造价都是每米a（元），灯托造价是每米（元），其中R，h，a都为常数．设该灯架的总造价为y（元）．
    （1）求y关于θ的函数关系式；
    （2）当θ取何值时，y取得最小值？

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