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    已知a是实数，直线2x-y+5=0与直线x-y+a+4=0的交点不在椭圆x2+2y2=11上，求a的取值范围．
    分析：两条直线的交点即方程组
    2x-y+5=0
    x-y+a+4=0
    的解，此时（x，y）=（a-1，2a-3）．由该点不在椭圆x2+2y2=11上，能求出a的取值范围．
    解答：解：两条直线的交点即方程组
    2x-y+5=0
    x-y+a+4=0
    的解，
    此时（x，y）=（a-1，2a-3）．
    该点不在椭圆x2+2y2=11上，
    当且仅当（a-1）2+2（2a-3）2=11解得a=-2，或a=-
    4
    9
    ，
    ∴a≠-2且a≠-
    4
    9
    ．
    ∴a的取值范围是（-∞，-2）∪（-2，-
    4
    9
    ）∪（-
    4
    9
    ，+∞    ）．
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C是椭圆m：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为（2
    		3
    ，0），BC过椭圆m的中心，且
    AC
    •
    BC
    =0    ，且|
    BC
    |=2|
    AC
    |．
    （1）求椭圆m的方程；
    （2）过点M（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且|
    DP
    |=|
    DQ
    |．求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足：
    OA
    -(
    3
    2
    x2+1)•
    OB
    -[ln(2+3x)-y]•
    OC
    =
    0
    ．记y=f（x）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式：
    （Ⅱ）若对任意x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，不等式|a-lnx|-ln[f'（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围：
    （Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2x+b在（0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是外一点，则向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足：
    OA
    =λ
    OB
    +μ
    OC
    ，其中λ+μ=1．
    （1）若A、B、C三点共线且有
    OA
    -(3x+1)•
    OB
    -(
    3
    2+3x
    -y)•
    OC
    =
    0
    成立．记y=f（x），求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若对任意x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M′（2x，4y）．
    （Ⅰ）求变换T的矩阵；
    （Ⅱ）圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的极坐标方程为：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直线?的参数方程为：
    x=1-
    		3
    t
    y=t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线?上有一定点P（1，0），曲线C1与?交于M，N两点，求|PM|．|PN|的值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2    +m-1=0．
    （Ⅰ）求证：a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2≥
    (a+b+c)2
    14
    ；
    （Ⅱ）求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C：x2=2py（p＞0），过它的焦点F且斜率为1的直线与抛物线C相交于A，B两点，已知|AB|=2．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）已知t是一个负实数，P是直线y=t上一点，过P作直线l1与l2，使l1⊥l2，若对任意的点P，总存在这样的直线l1与l2，使l1，l2与抛物线均有公共点，求t的取值范围．

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