已知集合A={x∈R|log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2)},B={x|2x2-3<4x}.
求:A∩(?RB ).
(本小题满分12分)
解:由
,
得
,…
解得:-1≤x≤5.
即A={x|-1<x≤5}.…
B={x|
}={x|
},
由
,得x
2-3<2x,
解得-1<x<3.
即B={x|-1<x<3}.…
∴C
RB={x|x≤1,或x≥3}.
∴A∩C
RB={x|3≤x≤5}.…
分析:由
,得A={x|-1<x≤5},由B={x|
}={x|-1<x<3}.知C
RB={x|x≤1,或x≥3}.由此能求出A∩C
RB.
点评:本题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,注意对数函数和指数函数的性质的灵活运用.