在区间[0,3]上任取一个数,则此数小于1的概率是________.
分析:根据题意先确定是几何概型中的长度类型,由“此数小于1“求出构成的区域长度,再求出在区间[0,3]上任取一个数x构成的区域长度,再求两长度的比值.
解答:此数小于1,
则构成的区域长度为:1,
在区间[0,3]上任取一个数x构成的区域长度为3,
使得不等式x
2-3x+2>0成立的概率为
;
故答案为:
.
点评:本题主要考查概率的建模和解模能力,本题是长度类型,思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度,再求比值.