【题目】某公交公司为了方便市民出行、科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为研究车辆发车间隔时间
（分钟）与乘客等候人数
（人）之间的关系，经过调查得到如下数据：
间隔时间 |
|
|
|
|
|
|
等候人数 |
|
|
|
|
|
|
调查小组先从这
组数据中选取
组数据求线性回归方程，再用剩下的
组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过
，则称所求线性回归方程是“恰当回归方程”．
（1）从这组数据中随机选取
组数据后，求剩下的组数据的间隔时间之差大于的概率；
（2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程
，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；
（3）在（2）的条件下，为了使等候的乘客不超过
人，则间隔时间最多可以设置为多少分钟？（精确到整数）
参考公式：
，
．
【答案】（1）
；（2）
，是“恰回归方程”； （3）18.
【解析】
（1）用列举法分别求出“从这
组数据中随机选取
组数据后，剩下
组数据”以及“剩下的组数据相邻”所包含的基本事件数，进而求出“剩下的组数据相邻”的概率，再由对立事件的概率，即可求出结果；
（2）由最小二乘法求出线性回归方程，将
和
代入验证即可；
（3）由（2）的结果结合条件列出不等式，求解即可.
解：（1）设“从这组数据中随机选取组数据后，剩下的组数据不相邻”为事件
，
记这六组数据分别为
，，
，，
，，剩下的两组数据的基本事件有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共种，
其中相邻的有，，，，，共种，
所以
.
（2）后面组数据是：
间隔时间（ |
|
|
|
|
等候人数（ |
|
|
|
|
因为
，
，
，
，
所以
，
所以.
当时，
，
；
当时，
，
，
所以求出的线性回归方程是“恰回归方程”.
（3）由
，得
，
故间隔时间最多可设置为
分钟.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为
）作为样本（样本容量为
）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图,已知得分在[50，60），[90，100]的频数分别为8，2.
（1）求样本容量
和频率分布直方图中的
的值；
（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在
分以上（含
分）的学生中随机抽取
名学生，求所抽取的
名学生中至少有一人得分在
内的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知F为抛物线C：y2=2px（P＞0）的焦点，过F垂直于x轴的直线被C截得的弦的长度为4．
（1）求抛物线C的方程．
（2）过点（m，0），且斜率为1的直线被抛物线C截得的弦为AB，若点F在以AB为直径的圆内，求m的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知等轴双曲线
的两个焦点
、
在直线
上，线段
的中点是坐标原点，且双曲线经过点
．
(1)若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线的方程：①
；②
；③
．请推理判断哪个是等轴双曲线的方程，并求出此双曲线的实轴长；
(2)现要在等轴双曲线上选一处
建一座码头，向
、
两地转运货物．经测算，从到
、从到
修建公路的费用都是每单位长度
万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要各种维护费用10万元，且从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用要增加10万元
（1）求该设备给企业带来的总利润
（万元）与使用年数
的函数关系；
（2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度
（单位：分贝）与声音能量
（单位：
）之间的关系，将测量得到的声音强度
和声音能量
（
，2，…，10）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值．
表中
，
．
（1）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程；
（3）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪音污染，城市中某点
共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是
和
，且
．已知点的声音能量等于声音能量与之和．请根据（1）中的回归方程，判断点是否受到噪音污染的干扰，并说明理由．
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的
倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如图柱状图：
则下列结论正确的是
A. 与2015年相比，2018年一本达线人数减少
B. 与2015年相比，2018年二本达线人数增加了
倍
C. 2015年与2018年艺体达线人数相同
D. 与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知圆
，直线
， 
.
（1）求证：对
，直线
与圆
总有两个不同的交点
；
（2）求弦
的中点
的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；
（3）是否存在实数
，使得原
上有四点到直线
的距离为
？若存在，求出
的范围；若不存在，说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
