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    写出双曲线的焦点间的距离，焦点与顶点间的距离，焦点与准线间的距离，准线与准线间的距离，顶点到准线的距离．
    答案见详解过程
    如图，双曲线有关点的坐标分别为，，，，
    ：，：，，．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图，已知△OFQ的面积为S，且·=1，

    (1)若S的范围为<S<2,求向量与的夹角θ的取值范围；
    (2)设||=c(c≥2),S=c,若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当||取得最小值时，求此椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：
    ①；②；③∥
    （1）求的顶点的轨迹方程；
    （2）过点的直线与（1）中轨迹交于两点，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F的直线l与C相交于两点A、B.
    (1)若|AB|=，求直线l的方程；
    (2)求|AB|的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线与曲线有两个公共点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线与双曲线的右支交于不同的两点．
    （1）求实数的取值范围；
    （2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线上点到定点和焦点的距离之和的最小值为，求此抛物线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，斜率为的直线交于两点，若，且以为直径的圆经过原点，求直线和抛物线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆上一点，它到左准线的距离为，求点到右焦点的距离．

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