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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F是侧面CDD1C1的中心，若
    AF
    =
    AD
    +x
    AB
    +y
    AA1
    ，则x-y等于
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：空间向量及应用
    分析：如图所示，
    AF
    =
    AD
    +
    DF
    ，
    DF
    =
    1
    2
    (
    DD1
    +
    DC
    )    ，
    DD1
    =
    AA1
    ，
    DC
    =
    AB
    ，可得
    AF
    =
    AD
    +
    1
    2
    AA1
    +
    1
    2
    AB
    ，即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    AF
    =
    AD
    +
    DF
    ，
    DF
    =
    1
    2
    (
    DD1
    +
    DC
    )    ，
    DD1
    =
    AA1
    ，
    DC
    =
    AB
    ，
    ∴
    AF
    =
    AD
    +
    1
    2
    AA1
    +
    1
    2
    AB
    ，
    与
    AF
    =
    AD
    +x
    AB
    +y
    AA1
    比较可得x=y=
    1
    2
    ，
    ∴x-y=0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、平行四边形法则、空间向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4sinxcos（x+
    π
    3
    ）+
    		3
    ．
    （1）f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．
    （2）若方程f（x）-t=0在x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上有唯一解，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于 P，Q两点，当直线 PQ经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为60°．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设O为坐标原点，线段OF上是否存在点T（t，0），使得
    QP
    •
    TP
    =
    PQ
    •
    TQ
    ？若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（log2x）=
    x
    x2+1

    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（2x2-λx）≥
    2
    5
    对任意x∈[
    1
    2
    ，1]恒成立，求常数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中有两点A（-1，3
    		3
    ）、B（1，
    		3
    ），以原点为圆心，r＞0为半径作一个圆，与射线y=-
    		3
    x（x＜0）交于点M，与x轴正半轴交于N，则当r变化时，|AM|+|BN|的最小值为
     
    ．

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    设互不相等的平面向量组
    ai
    （i=1，2，3，…），满足：①|
    ai
    |=2；②
    ai
    •
    ai+1
    =0，若
    Tm
    =
    a1
    +
    a2
    +…+
    am
    （m≥2），则|
    Tm
    |的取值集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A、B两点的坐标分别是A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），则|
    AB
    |的取值范围是（　　）
    A、[0，5]
    B、[1，5]
    C、（1，5）
    D、[1，25]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（-2，0），F（1，0），定直线l：x=4，动点P与点F的距离是它到直线l的距离的
    1
    2
    ．设点P的轨迹为C，过点F的直线交C于D、E两点，直线AD、AE与直线l分别相交于M、N两点．
    （1）求C的方程；
    （2）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由．

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    MN
    =
    1
    2
    （
    MF2
    +
    MP
    ），|
    NM
    +
    F2P
    |=|
    NM
    -
    F2P
    |．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）直线x=my+2与椭圆交于A、B两点，点D在椭圆上，且
    OA
    +
    OB
    =λ
    OD
    ，E（-
    2
    m
    ，
    m-2
    m
    ），设△EAB的面积为S，若0＜S≤1，求λ的取值范围．

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