已知函数


为奇函数,当

时,

的最小值为2.
(I)求函数的解析式
(Ⅱ)若

,求证:

(Ⅲ) 若



且

,求证:


(

(I)由函数


为奇函数,可得c="0,"
再由

时,

的最小值为2,得a=1,
故

(

…………………4分
(Ⅱ)需证:

.
因为

即证:

,
再由

,

,故

,令

,易证……………………8分
(学生用其它方法参照给分)
(Ⅲ)

, 需证:


一方面:

……………………………………………10分
另一方面:



综上

……………………………………………14分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设函数

是定义在

上的偶函数.若当

时,


(1)求

在

上的解析式.
(2)请你作出函数

的大致图像.
(3)当

时,若

,求

的取值范围.
(4)若关于

的方程

有7个不同实数解,求

满足的条件.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知

是奇函数,且在定义域(—1,1)内可导并满足

解关于
m的不等式

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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
下列函数中,图象关于

轴对称的是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知

是周期为

的奇函数,当

时,

若

,则将

从小到大排列为
▲
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设

为定义在

上的奇函数,当

时,

(

为常数),则

的值为( )
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