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    已知a∈R，且以下命题都为真命题：
    命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数；
    命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
    求实数a的取值范围．
    由命题p为真，可得△=a2-8＜0?a∈(-2
    		2
    ，2
    		2
    )    ；
    又x2+y2=4表示以（0，0）为圆心，以2为半径的圆；
    而（x+a）2+y2=1是以（-a，0）为圆心，以1为半径的圆．
    由命题q为真，可知复平面上的圆x2+y2=4和圆（x+a）2+y2=1有公共交点，
    所以，实数a∈[-3，-1]∪[1，3]，
    故两个命题同时为真的实数的取值范围是a∈(-2
    		2
    ，-1]∪[1，2
    		2
    )    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，且以下命题都为真命题：
    命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数；
    命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
    求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
    （1）若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则
    a
     • 
    b
    =
    a
     • 
    c
    是
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )的充要条件
    （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1
    （3）空间三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
     b
    ∥
    c
    ，  则
    a
    ∥
    c

    （4）对于任意空间任意两个向量
    a
    ， 
    b
    ，
    a
    ∥
    b
    的充要条件是存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
    （1）若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则
    a
     • 
    b
    =
    a
     • 
    c
    是
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )的充要条件
    （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1
    （3）空间三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
     b
    ∥
    c
    ，  则
    a
    ∥
    c

    （4）对于任意空间任意两个向量
    a
    ， 
    b
    ，
    a
    ∥
    b
    的充要条件是存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市普陀区高考数学二模试卷 （文科）（解析版） 题型：解答题

    已知a∈R，且以下命题都为真命题：
    命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数；
    命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
    求实数a的取值范围．

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