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    已知m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲线为一个椭圆，则m的取值范围是     ．
    【答案】分析：根据题意方程表示椭圆，将m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2转化为：符合圆锥曲线的统一定义，再根据表示椭圆则比值小于1来求解．
    解答：解：∵m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2
    可转化为：
    表示动点（x，y）到定点（0，-1）与到定直线x-2y+3=0的距离的平方比为常数
    ∵表示椭圆，由椭圆定义知比值要小于1
    ∴＜1，
    ∴m＞5．
    故答案为：（5，+∞）
    点评：本题主要考查方程的转化与变形，将曲线与方程有机地结合起来，还考查了圆锥曲线的统一定义．
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    ．

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