【题目】某地区植被被破坏,土地沙化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷、0.76万公顷,则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系较为近似的是( )
A.y=0.2x
B.
C.
D.y=0.2+log16x
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【题目】如图,某城市有一块半径为40m的半圆形(以O为圆心,AB为直径)绿化区域,现计划对其进行改建.在AB的延长线上取点D,使OD=80m,在半圆上选定一点C,改建后的绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成,其面积为S m2. 设∠AOC=x rad.
(1)写出S关于x的函数关系式S(x),并指出x的取值范围;
(2)张强同学说:当∠AOC=时,改建后的绿化区域面积S最大.张强同学的说法正确吗?若不正确,请求出改建后的绿化区域面积S最大值.
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【题目】过点(1,1)且与曲线y=x3相切的切线方程为( )
A.y=3x﹣2
B.y= x+
C.y=3x﹣2或y= x+
D.y=3x﹣2或y= x﹣
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【题目】请您设计一个帐篷.它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示).试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时,帐篷的体积最大?
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【题目】某校有一块圆心,半径为200米,圆心角为的扇形绿地,半径的中点分别为,为弧上的一点,设,如图所示,拟准备两套方案对该绿地再利用.
(1)方案一:将四边形绿地建成观赏鱼池,其面积记为,试将表示为关于的函数关系式,并求为何值时,取得最大?
(2)方案二:将弧和线段围成区域建成活动场地,其面积记为,试将表示为关于的函数关系式;并求为何值时,取得最大?
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【题目】已知函数f(x)=2sin (2x+ ).
(1)求函数f(x)的最小正周期及其单调减区间;
(2)用“五点法”画出函数g(x)=f(x),x∈[﹣ , ]的图象(完成列表格并作图),由图象研究并写出g(x)的对称轴和对称中心.
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【题目】已知关于x的二次函数f(x)=ax2﹣4bx+1. (Ⅰ)设集合A={﹣1,1,2,3,4,5}和B={﹣2,﹣1,1,2,3,4},分别从集合A,B中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
(Ⅱ)设点(a,b)是区域 内的随机点,求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
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