Question

 甲、乙二人进行一场象棋比赛， 约定先胜5盘者获得这场比赛胜利，比赛结束。假设一盘比赛中，甲胜的概率为， 乙获胜的概率为，各盘比赛结果相互独立。已知前4盘中，甲乙比成平局。（结果用分数表示）

（1）求再赛4盘结束这场比赛的概率。

（2）求甲获得这场比赛胜利的概率。

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）设再赛4盘甲胜和乙胜的事件分别记为A、B 

         …………………………………………… 2分

         …………………………………………… 4分

        ∴ 再赛四盘结束比赛的概率为 ……………………… 6分

   （2）设再战3盘、4盘、5盘，甲胜的事件为A₁、A₂、A₃，

        则 ………………………………………………… 7分

            ……………………………………… 8分

   …………………………………… 9分

        由于甲获得这场比赛胜利的情形有：

        再战3盘、4盘、5盘3种情形。……………………………………… 10分

        ∴ 甲获得这场比赛胜利的概率为……………… 12分