Question

从4台甲型电脑和5台乙型电脑中任取3台，其中两种电脑都要取，则不同的取法种数是

1. A.
   140
2. B.
   84
3. C.
   70
4. D.
   35

Answer 1

C
分析：根据分类计数原理知从4台甲型电脑和5台乙型电脑中任取3台且两种电脑都要取，故需分两类，2台甲型1台乙型，1台甲型2台乙型，用组合数列出结果，根据分类计数原理求出和．
解答：取3台且两种电脑都要取分两类：
①2台甲型1台乙型，有C₅¹C₄²种；
②1台甲型2台乙型，有C₄¹•C₅²种．
∴根据分类计数原理得到C₄²•C+C₄¹•C₅²=30+40=70（种）．
故选C．
点评：本题考查分类计数原理，分类要做到“不重不漏”．分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．