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    用函数单调性的定义证明：函数y＝|x－1|在区间(－∞，0)上为减函数．

    答案：利用定义法
    解析：

    　　证：对任意的，有

    　　

    　　

    　　所以，函数在上为减函数．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x-
    1x
    ，x∈（0，+∞）．
    （1）用函数单调性的定义证明：f（x）在其定义域上是单调增函数；
    （2）若f（3x-2）＞f（9x），求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    2
    x
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）用函数单调性的定义证明：f（x）在(0，
    		2
    ]    上单调递减；
    （3）若关于x的方程f（x）-2a=0在(
    1
    2
    ，
    		2
    ]    上有解，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    xx-1
    ．
    （Ⅰ）证明：对于定义域中任意的x均有f（1+x）+f（1-x）=2；
    （Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（1，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数
    f(x)=
    		1-x
    &(x∈(-∞，1]
    ）．
    （1）求函数y=f（2x）的定义域；
    （2）用函数单调性的定义证明
    f(x)=
    		1-x
    &(x∈(-∞，1]
    ）在其定义域上为减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，问它在（0，+∞）是增函数还是减函数？能否用函数单调性的定义证明你的结论？

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