Question

若不等式|2x-3|＞4与不等式x²+px+q＞0的解集相同，则

p

q

=

12

7

．

Answer 1

分析：解出不等式|2x-3|＞4，即不等式x²+px+q＞0的解，根据韦达定理求出p，q在作比即可．

解答：解：由不等式|2x-3|＞4，得2x-3＞4，或2x-3＜-4，即x＞

7

2

，或x＜-

1

2

．
由已知，x²+px+q=0的两根为

7

2

，-

1

2

，根据韦达定理，得出p=-3，q=-

7

4

，所以

p

q

=

12

7

故答案为：

12

7

．

点评：本题主要考查绝对值不等式和一元二次不等式解法，数形结合的思想．