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    （08年成都七中二模理） 设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51. 假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响.

       （I）求p的值；（II）设试验成功的方案的个数为，求的分布列及数学期望E.

    解析：（I）解：记这两套试验方案在一次试验中均不成功的事件为A，则至少有一套试验成功的事件为

        由题意，这两套试验方案在一次试验中不成功的概率均为1－p.

    所以，，

    从而，

    令 ………………………………………6分

       （II）解：ξ的可取值为0，1，2. ……………………………………………7分

     ……………………………………………………10分

    所以ξ的分布列为

    ξ

    0

    1

    2

    P

    0.49

    0.42

    0.09

    ξ的数学期望……12分

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    AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点.

       （1）求证：平面O1AC平面O1BD

       （2）求二面角O1－BC－D的大小；

       （3）求点E到平面O1BC的距离.

     

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    （1）是否存在，使，并说明理由；

    （2）试比较与2的大小关系；

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       （Ⅰ）求；

       （Ⅱ）求数列的通项公式；

       （Ⅲ）求数列的前n项和.

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