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解析试题分析：依题意可得被积函数的图像是一个半圆.圆心为坐标原点，半径为2的在x轴上方的半圆.所以由定积分的含义可得半圆的面积为定积分的结果，因为半圆的面积为.所以填.
本小题主要是考查不能直接求原函数的定积分的问题.
考点：1.定积分的知识.2.定积分的几何求法.

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对于以下命题
①若=，则a>b>0；
②设a,b,c,d是实数，若a²+b²=c²+d²=1，则abcd的最小值为；
③若x>0，则((2一x)e^x<x+2；
④若定义域为R的函数y=f(x)，满足f(x)+ f(x+2)=2，则其图像关于点(2,1)对称。
其中正确命题的序号是_______(写出所有正确命题的序号)。