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    如图，AB是平面a的斜线段，A为斜足，若点P在平面a内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是


    1. A.
      圆
    2. B.
      椭圆
    3. C.
      一条直线
    4. D.
      两条平行直线
    B
    分析：根据题意，因为三角形面积为定值，从而可得P到直线AB的距离为定值，分析可得，点P的轨迹为一以AB为轴线的圆柱面，与平面α的交线，分析轴线与平面的性质，可得答案．
    解答：本题其实就是一个平面斜截一个圆柱表面的问题，因为三角形面积为定值，以AB为底，则底边长一定，从而可得P到直线AB的距离为定值，分析可得，点P的轨迹为一以AB为轴线的圆柱面，与平面α的交线，且α与圆柱的轴线斜交，由平面与圆柱面的截面的性质判断，可得P的轨迹为椭圆．
    点评：本题考查平面与圆柱面的截面性质的判断，注意截面与圆柱的轴线的不同位置时，得到的截面形状也不同．
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    A．圆B．椭圆
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    B．椭圆
    C．一条直线
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    A．圆
    B．椭圆
    C．一条直线
    D．两条平行直线

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    A．圆
    B．椭圆
    C．一条直线
    D．两条平行直线

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