练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若a，b，c∈R，a＞b则下列不等式成立的是（　　）
    A、
    1
    a
    ＜
    1
    b
    B、a2＞b2
    C、a|c|＞b|c|
    D、
    a
    c2+1
    ＞
    b
    c2+1
    分析：本题中a，b，c∈R，a＞b，三个参数的关系不定，故可以采用排除法对四个选项依次判断，排除错误的，得出正确选项．
    解答：解：A选项不对，当a＞0＞b时不等式不成立，故排除；
    B选项不对，当a=0，b=-1时不等式不成立，故排除；
    C选项不对，当c=0时，不等式不成立，故排除；
    D选项正确，由于
    1
    c2+1
    ＞ 0    ，又a＞b故
    a
    c2+1
    ＞
    b
    c2+1

    故选D
    点评：本题考查不等式与不等式关系，考查不等式的性质，根据不等式的性质作出正确判断得出正确选项，本题易因考虑不全面选错答案，如武断认为a＞b得出
    1
    a
    ＜
    1
    b
    致使出错．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    28、（1）一次函数f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，则对于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，试证明之；
    （2）试用上面结论证明下面的命题：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈R且a＞b，则下列不等式恒成立的为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈R，a＞b则下列不等式成立的是
    ③
    ③
    （填上正确的序号）．
    ①
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；    ②a2＞b2；    ③
    a
    c2+1
    ＞
    b
    c2+1
    ；    ④a|c|＞b|c|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）≤x}．
    （1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
    （2）若A={2}，a∈[2n，+∞）（n∈N+），设M-m=g（a），求g（a）的表达式；
    （3）设g（a）的最小值为h（n），估算使h（n）∈[103，104]的一切n的取值．（可以直接写出你的结果，不必详细说理）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案