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    已知直线l1:4x－3y＋6＝0和直线l2:x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（ ）

    A．2 B．3 C． D．

     

    A

    【解析】

    试题分析：设抛物线上的一点P的坐标为（，2a），则P到直线：x=-1的距离=+1；

    P到直线：4x-3y+6=0的距离=

    则+ =+1+=，当a=时，P到直线和直线的距离之和的最小值为2.

    考点：点到直线的距离公式．

     

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    已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为________

     

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    在中，角所对的边分别为，且，.

    （1）求的值；

    （2）若，，求三角形ABC的面积.

     

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    已知函数，求（ ）

    A． 　　　　　 　B．5　　　　　　　Ｃ．4　　　　　　Ｄ．3

     

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    如图，在等腰直角△ABC中，过直角顶点C在△ACB内任作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率为 。

     

     

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    过抛物线y＝x2上的点M(,)的切线的倾斜角是（ ）

    A．30° B．45° C．60° D．90°

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在区间[15,18)内的频数为8.

    （1）求样本容量；

    （2）若在[12,15)内的小矩形的面积为0.06，

    ①求样本在[12,15)内的频数；

    ②求样本在[18,33)内的频率。

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.

    （1）求的值；

    （2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为，现随机从中抽取2人上台抽奖，

    求和至少有一人上台抽奖的概率；

    （3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省宜春市高二上学期期末统考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，设：函数在上单调递减；：函数在上为增函数.

    （1）若为真，为假，求实数的取值范围；

    （2）若“且”为假，“或”为真，求实数的取值范围.

     

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