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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值4，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0），（2，0），如图，
    （1）求 a，b，c的值；
    （2）若x∈[-1，1]，求f（x）的最大值和最小值．

    解：（1）f′（x）=3ax2+2bx+c
    由导函数的图象知，f（x）在（-∞，0）和（2，+∞）递减；在（0，2）上递增
    所以当x=2时取得极大值
    所以有
    解得a=-1，b=3，c=0
    （2）由（1）知，f（x））=-x3+3x2，且函数在x=0处有极小值
    因为f（0）=0；f（-1）=4，f（1）=2
    所以f（x）的最大值4；最小值为0．
    分析：（1）求出导函数，由导函数的图象求出函数的单调区间，求出函数的极值，，列出方程组，解方程组求出a，b，c
    （2）求出函数的极值及函数的端点值，选出最大值、最小值．
    点评：求函数的最值问题，先利用导数求出函数的极值，再求出函数在区间的端点处的函数值，从中选出最值．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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