判断下列函数的奇偶性:=x+3x3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=x+3x³
（2）f（x）=（x-2）（x+2）

分析直接利用函数的奇偶性的定义判断即可．

解答解：（1）f（-x）=-x-3x³=-（x+3x³）=-f（x），
函数是奇函数．
（2）f（-x）=（-x-2）（-x+2）=（x-2）（x+2）=f（x），
函数是偶函数．

点评本题考查函数的奇偶性的判断，是基础题．

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20．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，cos2α=$\frac{7}{25}$，则sin（α+$\frac{π}{3}$）等于（　　）

A．

$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

B．

$\frac{-3+4\sqrt{3}}{10}$

C．

$\frac{-4+3\sqrt{3}}{10}$

D．

$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

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7．已知集合M={（x，y）|x²+y²≤1}，若实数λ，μ满足：对任意的（x，y）∈M，都有（λx，μy）∈M，则称（λ，μ）是集合M的“和谐实数对”．则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（　　）

A．

{（λ，μ）|λ+μ=4}

B．

{（λ，μ）|λ²+μ²=4}

C．

{（λ，μ）|λ²-4μ=4}

D．

{（λ，μ）|λ²-μ²=4}

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1．已知点A（6，4，-4）与点B（-3，-2，2），O为坐标原点，则向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角是180°．

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12．（1）若不等式$sin（2x+\frac{π}{3}）-\frac{1}{a}＞0$对$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$的所有实数x都成立，求a的取值范围；
（2）若不等式x²-2ax+2a+1＞0对0≤x≤1的所有实数x都成立，求a的取值范围；
（3）设a＞0且a≠1，f（x）=x²-a^x，对x∈（-1，1），均有$f（x）＜\frac{1}{2}$，求a的范围．
（4）完成填空

	用图象语言表述	用函数最值表述
在（a，b）内，若对任意的x有f（x）＞g（x）成立	①	②
在（a，b）内，若存在x₀，使f（x）＞g（x）成立	③	④

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