练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知平面内一动点P到F（1,0）的距离比点P到轴的距离少1.

    （1）求动点P的轨迹C的方程；

    （2）过点F的直线交轨迹C于A,B两点，交直线于点，且

    ,,

    求的值。

     

    【答案】

    （1）（2）0

    【解析】

    试题分析：（1）由题意可知，动点P到F（1,0）的距离与到直线的距离相等，由抛物线定义可知，动点P在以F（1,0）为焦点，以直线为准线的抛物线上，

    方程为----------4分

    （2）显然直线的斜率存在，设直线AB的方程为：

    ，

    由得  ------6分

    由得，同理--------8分

    所以==0--------12分

    考点：求动点的轨迹方程及直线与抛物线的位置关系

    点评：本题求轨迹方程用到的是定义法，此法在求轨迹的题目中应用广泛

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内一动点P到F（1，0）的距离比点P到y轴的距离大1．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线x=-1于M点，且
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求λ1+λ2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量
    OM
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•汕头二模）已知平面内一动点 P到定点F(0，
    1
    2
    )    的距离等于它到定直线y=-
    1
    2
    的距离，又已知点 O（0，0），M（0，1）．
    （1）求动点 P的轨迹C的方程；
    （2）当点 P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的轨迹C上运动时，以 M P为直径作圆，求该圆截直线y=
    1
    2
    所得的弦长；
    （3）当点 P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的轨迹C上运动时，过点 P作x轴的垂线交x轴于点 A，过点 P作（1）中的轨迹C的切线l交x轴于点 B，问：是否总有 P B平分∠A PF？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面内一动点P到F（1，0）的距离比点P到y轴的距离大1．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线x=-1于M点，且
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求λ1+λ2的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案