分析 求出圆的标准方程可得圆心和半径,由直线l:x+ay-1=0经过圆C的圆心(2,1),求得a的值,可得点A的坐标,再利用直线和圆相切的性质求得|AB|的值.
解答 解:∵圆C:x2+y2-4x-2y+1=0,即(x-2)2+(y-1)2 =4,
表示以C(2,1)为圆心、半径等于2的圆.
由题意可得,直线l:x+ay-1=0经过圆C的圆心(2,1),
故有2+a-1=0,∴a=-1,点A(-4,-1).
∵AC=$\sqrt{(-4-2)^{2}+(-1-1)^{2}}$=2$\sqrt{10}$,CB=R=2,
∴切线的长|AB|=$\sqrt{40-4}$=6.
故答案为6.
点评 本题主要考查圆的切线长的求法,解题时要注意圆的标准方程,直线和圆相切的性质的合理运用,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (1,$\sqrt{3}$) | B. | (1,2) | C. | ($\sqrt{3}$,+∞) | D. | (2,+∞) |
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