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    12．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．3D．9

    分析 由三视图知，几何体是一个三棱锥，底面是直角边长为1和3的直角三角形，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是3，这是三棱锥的高，根据三棱锥的体积公式得到结果．

    解答 解：由三视图可知，该三棱锥的底面是直角边长为1和3的直角三角形，
    三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是3，
    ∴V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×3×1×3=$\frac{3}{2}$．
    故选A．

    点评 本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积，本题解题的关键是根据三视图看出几何体的形状和长度，注意三个视图之间的数据关系，本题是一个基础题．

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    2．如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延长AD交圆O于点E，BF∥CD且交ED于点F
    （I）证明：△BCE∽△FDB；
    （Ⅱ）若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，求AD•ED．

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    3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积是（　　）
    A．2πB．4πC．$\sqrt{5}$πD．5π

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    20．已知函数y=f（x）对任意的x∈R满足f′（x）-f（x）ln2＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（　　）
    A．4f（-2）＞f（0）B．2f（1）＞f（2）C．2f（-2）＜f（-1）D．2f（0）＞f（1）

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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+k（1-{a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-6a+8）x+（3-a）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，其中a∈R．若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的取值范围是k＜0或k≥8．

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    17．一简单几何体的三视图如图所示，则该几何体最大的面的面积等于（　　）
    A．2B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．$2\sqrt{6}$

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    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}-1，x≥0}\\{x+2，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≥0}\\{\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则方程f[g（x）]-1=0的根有3或1或-1．

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    1．设x是一个正数，记不超过x的最大的正整数为[x]，令{x}=x-[x]，且{x}，[x]，x成等比数列，则x=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA+cos（A+$\frac{π}{6}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，b+c=4，则△ABC周长的取值范围是（　　）
    A．[6，8）B．[6，8]C．[4，6）D．（4，6]

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