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12.已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,那么该三棱锥的体积等于(  )
A.$\frac{3}{2}$B.2C.3D.9

分析 由三视图知,几何体是一个三棱锥,底面是直角边长为1和3的直角三角形,三棱锥的一条侧棱与底面垂直,且长度是3,这是三棱锥的高,根据三棱锥的体积公式得到结果.

解答 解:由三视图可知,该三棱锥的底面是直角边长为1和3的直角三角形,
三棱锥的一条侧棱与底面垂直,且长度是3,
∴V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×3×1×3=$\frac{3}{2}$.
故选A.

点评 本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积,本题解题的关键是根据三视图看出几何体的形状和长度,注意三个视图之间的数据关系,本题是一个基础题.

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