Question

2、下列命题中正确的是

①②

．
①若△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R，则P、Q、R三点共线；
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面．

Answer 1

分析：①据两个平面相交有且只有一条公共直线，两平面的公共点都在交线上
②先由两平行直线确定一个平面，直线l上的两个点在平面内，直线就在平面内．
③举反例，知四点共面时，最多只能确定7个平面

解答：解：在①中，因为P、Q、R三点既在平面ABC上，又在平面α上，所以这三点必在平面ABC与α的交线上，即P、Q、R三点共线，故①正确；在②中，因为a∥b，所以a与b确定一个平面α，而l上有A、B两点在该平面上，所以l?α，即a、b、l三线共面于α；同理a、c、l三线也共面，不妨设为β，而α、β有两条公共的直线a、l，∴α与β重合，即这些直线共面，故②正确；在③中，不妨设其中有四点共面，则它们最多只能确定7个平面，故③错．
答案：①②

点评：本题考查确定平面的条件、两平面相交的性质、直线在平面内的判断．